words - Compressive Coherent Structures at Ion Scales in The Slow Solar Wind

the Kolmogorov power law for fluid turbulence

在充分发展的各向同性湍流中，当流动处于“惯性子区”（Inertial Subrange，即涡旋尺度既远小于能量注入尺度，又远大于能量耗散尺度）时，湍流能量谱密度 $E (k)$ 与波数 $k$ 满足以下幂次关系：

E (k) \propto k^{- 5 / 3}

其中：
$E (k)$ ：湍流能量谱密度，物理意义是“单位波数区间内的湍流动能”；

$k$ ：波数，与涡旋特征尺度 $l$ 满足反比关系 $k \approx 2 π / l$ ；
完整表达式为 $E (k) = C_{k} ε^{2 / 3} k^{- 5 / 3}$ ，其中 $ε$ 是湍流的单位质量能量耗散率， $C_{k} \approx 1.5$ 为柯尔莫哥洛夫常数。

适用场景：仅适用于“充分发展的各向同性湍流”（如高雷诺数下的流体流动，无明显边界效应或方向偏好），且限定在“惯性子区”——此区间内涡旋的能量既不来自外界注入（大涡尺度区），也不通过粘性耗散为热能（小涡尺度区），仅在不同尺度涡旋间传递。
物理本质：描述了湍流能量在不同尺度涡旋间的统计分布规律——能量从大尺度涡旋（小波数）向小尺度涡旋（大波数）传递时，能量谱密度随波数的 -5/3 次幂衰减，体现了湍流能量传递的“级串”（Cascade）过程具有统计自相似性。

Coherent Structures

在空间科学中，特别是太阳风湍流等离子体系统中，** 相干结构（Coherent Structures）** 指的是在时间和空间上具有显著有序性的动态等离子体和磁场结构。这些结构虽然嵌入在高度无序的湍流背景中，但仍保持其独特的物理特性，并对能量耗散、粒子加速和等离子体输运等过程起到关键作用。

Alfvén vortex

阿尔芬涡旋是理想不可压缩磁流体动力学方程的非线性解之一，其特征在于磁场和速度的波动大多垂直于背景磁场。

Geocentric Solar Ecliptic

地心太阳黄道坐标系（GSE）是以地球为中心的右手笛卡尔坐标系，其X轴由地心指向太阳，Z轴垂直于黄道面向北为正，Y轴指向昏侧构成空间直角坐标框架。该坐标系广泛应用于行星际磁场数据分析、太阳风参数表征及卫星轨道定位，在Wind、ACE等空间探测器的磁场向量计算与三维激波法向量研究中体现核心作用。